الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 3 x - 6 | = 5$

خطوة 1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$| 3 x - 6 | - 5 = 0$

خطوة 2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$| 3 x - 6 | = 5$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 x - 6 = \pm 5$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x - 6 = 5$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 5 + 6$

خطوة 4.2.2

أضف $5$ و $6$ .

$3 x = 11$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $3 x = 11$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 11$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x - 6 = - 5$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - 5 + 6$

خطوة 4.5.2

أضف $- 5$ و $6$ .

$3 x = 1$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $3 x = 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $3 x = 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{11}{3}, \frac{1}{3}$